Primera parte: TÉCNICAS LINEALES
Tema 1: Introducción a los problemas de variables múltiples
Aquí se enfoca el problema de caracterizar un sistema. La dificultad o facilidad para caracterizarlo dependerá del número de variables con que se describe el mismo. Al aumentar el número de variables se facilita la caracterización pero se complica la interpretación, por eso la ‘reducción dimensional’ es el objetivo central que buscan las técnicas de análisis lineal. Aquí se muestran en forma introductoria algunos de esos métodos que se analizarán con detalle durante el curso.
- “Caracterización” en ciencia y tecnología
- Caracterización con múltiples variables
- El espacio multidimensional
- Necesidad de la de reducción dimensional
- Dendrogramas
- Modelos, Clases y Distancias
- Concepto de covarianza, correlación y distancias angulares
Tema 2: Análisis por Componentes Principales, Modelos y Análisis de Factores
Esta es una de las principales técnicas de reducción dimensional y sin duda la más difundida entre las técnicas lineales. Mientras que los cálculos pueden ser “transparentes” al operador, la interpretación de los resultados puede simplificar grandemente el entendimiento de un sistema. Además es una herramienta fundamental para determinar el número de parámetros realmente necesarios para caracterizar un sistema. Otras variantes inspiradas en los mismos principios ofrecen una gama de métodos de análisis de datos.
- Análisis por CP a través de un ejemplo de clasificación de especies
Objetivo del análisis. Noción del cálculo. Interpretación de los CP, de los pesos y de los ‘scores’. La reducción dimensional a través de los CP
- Otros modelos con principios similares.
- El cálculo e interpretación del análisis de factores
- Ejemplos de aplicaciones en química analítica
Tema 3: Análisis de “Clusters” (subgrupos)
Este es otro método de reducción dimensional, pero sus principios radican en establecer la similitud entre los integrantes de un conjunto de datos y la posibilidad de observar “clusters” o subgrupos de datos similares. Estas técnicas son una herramienta esencial en tareas de clasificación y pueden aplicarse en forma consecutiva al análisis por CP . Se ejemplifican aquí algunas aplicaciones que van desde el análisis de ‘outlayers’ al estudio de fases móviles en una cromatografía.
- Tipos de clasificaciones
- Utilidad y cálculo de distintos tipos de distancias
- Ejemplos en el campo de la química
- Algoritmos de clústering
Epílogo de la primera parte: Modelos y métodos estadísticamente lineales y no lineales.
Segunda parte: REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA)
Las redes neuronales artificiales están inspiradas en el proceso cibernético de las neuronas reales. Estas redes pueden ejecutar sencillas funciones con mucha eficiencia y su característica principal es que pueden aplicarse a sistemas no lineales. Sus utilidades son muy variadas en los campos de la ciencia y la tecnología. Algunos de sus usos generales son la clasificación de objetos, el análisis de la estructura de datos, la optimización de sistemas y el modelado empírico.
Tema 1: introducción general a las redes neuronales artificiales
- Origen de las redes neuronales artificiales (RNA)
- Utilidades de las RNA en el campo de la ciencia y tecnología
- Desde una neurona a una red
Tema 2: Tipos de redes
- Red Hopfield
- Red ABBAM
- Mapas auto-organizados y red Kohonen
- Red de contrapropagación
- Red de retro-propagación de errores
- Aplicaciones prácticas
Tercera parte: CALIBRACIÓN MULTIVARIADA
Este tópico es esencial en química analítica, pero en realidad es aplicable a la calibración de cualquier instrumento que nos entregue, como resultado de la medición, un vector (ó matriz) de datos en lugar de un dato único. Como es sabido, los instrumentos modernos se caracterizan por brindar una cantidad de información mucho mayor que los de tecnologías pasadas y se hace imprescindible contar con técnicas de cálculo que procesen adecuadamente esta información adicional.
Tema 1: Calibración univariante
- El método clásico
- El método inverso
- La consideración de los errores según el método de calibración
Tema 2: Calibración multivariada
- Ventaja de la multidetección
- El método clásico
- El método inverso
- Análisis y regresión por componentes principales
- Cuadrados mínimos parciales: PLS1 y PLS2
- Sistemas de orden 2: PLS1 trilineal
- Validación de los modelos
Cuarta parte: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y MODELOS EMPÍRICOS
Hasta ahora se han enunciado algunas técnicas orientadas al tratamiento de datos para extraer información. Sin embargo no nos hemos referido al tema de cómo obtener esa serie de datos. El diseño de experimentos es una técnica esencialmente multivariable. Sus objetivos son optimizar la precisión del cálculo de parámetros utilizando una cantidad mínima de experimentos. Estos métodos apuntan a la obtención de algoritmos que describan un modelo capaz de representar nuestro sistema en estudio.
Tema 1: Introducción al diseño de experimentos
- Objetivos del diseño experimental
- Necesidad del diseño experimental en el campo tecnológico
- Esquema general de un proceso de modelado y optimización
- Optimización y diseño de experimentos
Tema 2: Distintos tipos de diseños.
- Diseño factorial de dos niveles
- Diseño factorial fraccionario
- Diseño con niveles múltiples
- Criterios de calidad del diseño
- Diseños simétricos
- Diseños de celda uniforme
- Diseños asimétricos
Epílogo: Discusión teórico-práctica de los criterios para evaluar el armado de un modelo.
